www.mzqd.net > 设非齐次线性方程组x1+2x2+3x3+4x4=5,x1+x2+x3+x4=...

设非齐次线性方程组x1+2x2+3x3+4x4=5,x1+x2+x3+x4=...

增广矩阵 (A,b)= [1 2 3 4 5] [1 1 1 1 1] 行初等变换为 [1 1 1 1 1] [0 1 2 3 4] 方程组同解变形为 x1+x2=1-x3-x4 x2=4-2x3-3x4 取 x3=x4=0, 得特解 (-3, 4, 0, 0)^T, 导出组即对应的齐次方程是 x1+x2=-x3-x4 x2=-2x3-3x4 取 x3=1,x4=0, 得...

写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解 1 -1 1 -1 3 1 1 2 -3 1 1 3 3 -5 -1 第3行减去第2行,第2行减去第1行 ~ 1 -1 1 -1 3 0 2 1 -2 -2 0 2 1 -2 -2 第3行减去第2行,第2行除以2 ~ 1 -1 1 -1 3 0 1 1/2 -1 -1 0 0 0 0 0 第1行加上第2行 ...

x 后面的是下标,不是次方,否则不是线性方程组。 增广矩阵 (A, b) = [1 1 3 -1 1] [3 -1 -3 4 4] [1 5 9 -8 0] 初等行变换为 [1 1 3 -1 1] [0 -4 -15 7 1] [0 4 6 -7 -1] 初等行变换为 [1 1 3 -1 1] [0 4 15 -7 -1] [0 0 -9 0 0] 初等行变换为...

写出增广矩阵为 1 1 -3 -1 1 3 -1 -3 4 3 1 5 -9 -8 1 r2-3r1,r3-r1 ~ 1 1 -3 -1 1 0 -4 6 7 0 0 4 -6 -7 0 r2+r3,r1-r3/4,交换行次序 ~ 1 0 -3/2 3/4 1 0 1 -3/2 -7/4 0 0 0 0 0 0 分别令后两列为(2,0)^T和(0,4)^T 于是得到解为 k1(3,3,2,0)^T...

显然a不等于1时,方程1、2矛盾,无解 当a=1时,显然系数矩阵秩=增广矩阵的秩=2

????

非齐次的可以写成AX=B的形式,,A是个矩阵,B是个向量。可以看到A={k+1,1,1;1,k+1,1;1,1,k+1},而B={0,3,k},根据非齐次方程解的情况,对A的秩进行判断,可以得到k的值有-3,0。然后根据k的值进行求解。

增广矩阵 (A,b)= [1 0 3 5] [3 2 7 9] 行初等变换为 [1 0 3 5] [0 2 -2 -6] 行初等变换为 [1 0 3 5] [0 1 -1 -3] r(A,b)=r(A)=2

x1+x2=5 (1) 2x1+x2+x3+2x4=1 (2) 5x1+3x2+2x3+2x4=3 (3) (3)-(2):3x1+2x2+x3=2 x3=2-(3x1+2x2)=2-2(x1+x2)-x1=-8-x1 由(1)得:x2=5-x1 分别代入(2)得:2x1+5-x1+(-8-x1)+2x4=1 -3+2x4=1 x4=2 所以方程组的解是: x1=t x2=5-t x3=-8-t x4=2 比如t...

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

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